Animat: Comunicati 19 giugno 2008

[edscuola]

Comunicato sulle prove scritte di Matematica all’esame di Stato di Liceo scientifico
A cura dell’Osservatorio sull’Esame di Stato di ANIMAT - Associazione Nazionale Insegnanti di
Matematica
(M. Chimetto, E. Lorenzetti, W. Maraschini, B. Massa, N. Moretti, B. Moretto, L. Tomasi)
Le persone di riferimento cui rivolgersi per l’Esame di Stato sono: Mariangela Chimetto
(340/7666644; mariangela.chimetto@animatinrete.it), Luigi Tomasi (333/5975333;
luigi.tomasi@animatinrete.it) e Claudio Massa (335/7111536, claudio.massa@animatinrete.it).
Problema 1
Il problema riguarda sostanzialmente la geometria elementare (conoscenza dei triangoli rettangoli
aventi un angolo di 30° e uno di 60°) e lo studio di massimi e minimi, che può essere condotto pure
per via elementare. Si tratta in definitiva di un problema nel quale le conoscenze acquisite l’ultimo
anno potrebbero non essere necessarie, neppure all’ultimo punto.
I calcoli non sono particolarmente laboriosi, per un alunno che sappia come muoversi.
Valutazione delle singole parti:
a) semplice, occorre solo stare attenti al fatto che è stato chiamato x il segmento PB e non PA.
b) elementare
c) conoscenze e competenze verificate analoghe a quelle del punto (b)
d) classico quesito sui volumi calcolati con il metodo “delle fette” (ma si tratta di una piramide
e quindi si poteva evitare l’integrale).
Problema 2
Più difficile e meno graduato in difficoltà rispetto al problema 1.
a) può essere affrontato attraverso considerazioni geometriche elementari o per via analitica
b) più facile se affrontato per via trigonometrica, per via analitica è invece molto più laborioso
c) classico quesito di trigonometria, facile per chi ha ripassato il programma dell’anno
precedente. Porre attenzione alla necessità di considerare i valori assoluti per le lunghezze
dei segmenti.
d) classico studio di funzione, per gli alunni che non hanno avuto problemi nella precedente
domanda.
Questionario
1. La risposta richiede di saper produrre un controesempio.
2. Triangolo aureo, un classico che si ripete ogni anno. La sezione aurea può essere
affascinante per gli alunni e didatticamente utile, ma dovrebbe essere chiaro a tutti che è in
programma.
3. Classico problema sui massimi e minimi, con tentativo un applicazione alla realtà.
4. Si tratta di una applicazione classica del teorema di de l’Hôpital (a che cosa servono in
questo contesto titolo nobiliare e data di nascita e morte?). Non è detto che però per gli
alunni la risoluzione sia banale, dato che presuppone 2008 iterazioni “a ritroso” .
5. Quesito non semplice da risolvere “in modo intelligente” per un alunno medio.
6. Come lo scorso anno, un quesito che richiede la definizione, ma non il significato, di
coefficiente binomiali. Richiede inoltre il concetto di progressione aritmetica.
7. Molto simile ad un quesito dato lo scorso anno: classico “problema di discussione”
8. Un po’ laborioso nei calcoli, tipico esercizio che spaventa gli alunni non particolarmente
brillanti. La valutazione del segno delle derivate esige particolare attenzione e padronanza se
fatta a mente, diventa banale se fatta con la calcolatrice.

[edscuola]

Prova di Matematica per i liceo scientifico - Corso di ordinamento – 19 giugno 2008
A cura dell’Osservatorio sull’Esame di Stato di ANIMAT - Associazione Nazionale Insegnanti di
Matematica (www.animatinrete.it)
(M. Chimetto, E. Lorenzetti, W. Maraschini, B. Massa, N. Moretti, B. Moretto, L. Tomasi)
Le persone di riferimento cui rivolgersi per l’Esame di Stato sono: Mariangela Chimetto
(340/7666644; mariangela.chimetto@animatinrete.it), Luigi Tomasi (333/5975333;
luigi.tomasi@animatinrete.it) e Claudio Massa (335/7111536, claudio.massa@animatinrete.it).
Problema 1
Il problema riguarda sostanzialmente la geometria elementare (conoscenza dei triangoli rettangoli
aventi un angolo di 30° e uno di 60°) e lo studio di massimi e minimi, che può essere condotto per
via elementare. Si tratta in definitiva di un problema nel quale le conoscenze acquisite l’ultimo anno
sono necessarie solo per l’ultimo punto.
I calcoli non sono particolarmente laboriosi, per un alunno che sappia come muoversi.
a) semplice, occorre solo stare attenti al fatto che è stato chiamato x il segmento PB e non PA.
b) elementare
c) conoscenze e competenze verificate analoghe a quelle del punto (b)
d) classico quesito sui volumi calcolati con il metodo “delle fette” (ma si tratta di una piramide
e quindi si poteva evitare l’integrale).
Problema 2
Più difficile e meno graduato in difficoltà rispetto al problema 1.
a) può essere affrontato attraverso considerazioni geometriche elementari o per via analitica
b) più facile se affrontato per via trigonometrica, per via analitica è invece molto più laborioso
c) classico quesito di trigonometria, facile per chi ha ripassato il programma dell’anno
precedente, il rapporto tra le aree è semplice
d) classico studio di funzione, per gli alunni che non hanno avuto problemi nella precedente
domanda.
Questionario
1. La risposta richiede di saper produrre un controesempio.
2. Triangolo aureo, un classico che si ripete ogni anno: dopo la tanto deprecate “trinomite” e
“funzionite”, siamo ora alla “sezionite”?
3. Classico problema sui massimi e minimi, con tentativo un po’ buffo di applicazione alla
realtà. Si parla di “casseruola”… (sic!).
4. Si tratta di una applicazione classica del teorema di de l’Hôpital (a che cosa servono in
questo contesto titolo nobiliare e data di nascita e morte?). Non è detto che però per gli
alunni la risoluzione sia banale.
5. Quesito di calcolo letterale, travestito da quesito di Analisi
6. Come lo scorso anno, un quesito che richiede la definizione, ma non il significato, di
coefficiente binomiali
7. Molto simile ad un quesito dato lo scorso anno: classico “problema di discussione”
8. Laborioso, tipico esercizio che spaventa gli alunni non particolarmente brillanti
9. Classico esercizio sui limiti
10. Buon quesito sul significato di pendenza in un contesto reale.

[edscuola]

Commento sintetico alle prove di matematica dei Licei scientifici
Forse anche in conseguenza della sollevazione che ci fu l’anno scorso su prove di matematica
“vecchie” e inutilmente astruse, le prove di quest’anno appaiono più equilibrate e presentano un
tentativo di avvicinare la matematica a problemi più interessanti e reali. Mancano tuttavia ancora
problemi più standardizzati, che permetterebbero di distinguere maggiormente tra livelli di
sufficienza e livelli di preparazione ottima, e risulta una certa prevalenza della geometria rispetto
all’analisi che è oggetto specifico di studio nell’ultimo anno.
Rimane inoltre l’assurda e unica situazione italiana di programmi che risalgono al 1923, di prassi
che non corrispondono ai programmi, di mancanza di quadri di riferimento per gli studenti e
dell’assoluta mancanza di criteri generali per la correzione e la valutazione.
Sul sito www.animatinrete.it sono presenti commenti e giudizi più analitici per le prove relative sia
ai licei scientifici di ordinamento sia ai Licei scientifici PNI (Piano Nazionale Informatica).
Animat: Osservatorio sugli Esami di Stato di Matematica ai Licei scientifici
Il Presidente di Animat: Walter Maraschini